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L'ESCARGOT DE PYTHAGORE
Dernière
mise
à jour: 05/01/2008
Etant un amoureux des mathématiques, je ne peux m'empêcher de présenter ce fabuleux "escargot de Pythagore".
Rappel du théorème de Pythagore:
Dans un triangle
rectangle, le carré de l'hypoténuse est
égal à la somme des carrés des deux
autres cotés. |
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L'escargot de pythagore est une figure geométrique
construite avec les racines carrées d'entiers
consécutifs.
Pour commencer, il faut partir d'un triangle rectangle dont les
cotés de l'angle droit sont de longeur 1.
L'hypoténuse faisant dont racine de 2. Ensuite,
à partir de cette hypoténuse, on recommence un
nouveau triangle rectangle ayant pour cotés 1 et racine de
3. Etc......
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Le
premier triangle:
Un triangle rectangle (et isocèle), donc avec un angle droit
(en haut à gauche) et l'hypoténuse (H).
Chaque coté (sauf l'hypoténuse a une longueur de 1). |
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Le
second triangle:
A partir de l'hypoténuse H du premier triangle rectangle, on
construit un nouveau triangle rectangle: un coté est
l'hypoténuse du premier triangle et l'autre coté
fait une longueur de 1.
On recommence ces opérations ainsi de suite .... |
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Tous les cotés
"extérieurs" font une longueur de 1.
Les longueurs des hypoténuses sont les racines
carrées des entiers consécutifs. |
L'escargot de Pythagore terminé. |
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